लीनियर एलजेब्रा उदाहरण

$3 - 5 i$

चरण 1

यह एक सम्मिश्र संख्या का त्रिकोणमितीय रूप है जहाँ $| z |$ मापांक है और $θ$ सम्मिश्र तल पर बनाया गया कोण है.

$z = a + b i = | z | (\cos (θ) + i \sin (θ))$

चरण 2

सम्मिश्र संख्या का मापांक सम्मिश्र तल पर मूल बिन्दु से दूरी है.

$| z | = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ जहां $z = a + b i$

चरण 3

$a = 3$ और $b = - 5$ के वास्तविक मानों को प्रतिस्थापित करें.

$| z | = \sqrt{{(- 5)}^{2} + 3^{2}}$

चरण 4

$| z |$ पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$- 5$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$| z | = \sqrt{25 + 3^{2}}$

चरण 4.2

$3$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$| z | = \sqrt{25 + 9}$

चरण 4.3

$25$ और $9$ जोड़ें.

$| z | = \sqrt{34}$

चरण 5

सम्मिश्र तल पर बिंदु का कोण वास्तविक भाग पर सम्मिश्र भाग का व्युत्क्रम स्पर्शरेखा होता है.

$θ = \arctan (\frac{- 5}{3})$

चरण 6

चूंकि $\frac{- 5}{3}$ की व्युत्क्रम स्पर्शरेखा चौथे चतुर्थांश में एक कोण बनाती है, कोण का मान $- 1.03037682$ है.

$θ = - 1.03037682$

चरण 7

$θ = - 1.03037682$ और $| z | = \sqrt{34}$ के मानों को प्रतिस्थापित करें.

$\sqrt{34} (\cos (- 1.03037682) + i \sin (- 1.03037682))$